圆周率 · 你的生日在里面

再多讲一点

π 是无理数，也被证明是超越数（1882 年林德曼证明），所以它的小数部分无限、不循环。至于「任意有限的数字串都会出现」，这是一个比无理数更强的性质，叫「正规性」（normality）。π 是否正规至今没有被证明，尽管它的小数前几万亿位在统计上表现得很像正规。

• 目前 π 已被计算到超过一百万亿位，这个记录主要用于测试算力与算法，没有实际应用价值。
• 在已算出的位数里，0 到 9 各数字出现的频率非常接近均匀，但「看起来均匀」不等于「已被证明」。
• 同样未证正规的还有 e、√2 等常数，这类问题属于数论里相当困难的开放问题。