本福特定律 · 1 出现得最多

再多讲一点

本福特定律说的是：在跨越多个数量级的真实数据里，首位数字 d 出现的概率约为 log₁₀(1 + 1/d)。d = 1 时约 30.1%，d = 2 时约 17.6%，逐次递减到 d = 9 时约 4.6%。原因是这类数据在对数尺度上近似均匀分布，而从 1 到 2 要翻一倍，从 8 到 9 只需增长 12.5%，所以数据「停留在 1 开头」的区间更宽。

• 适用前提是数据跨越多个数量级且不受人为约束；人为设定上下限的数据（如身高、邮编）不适用。
• 法务会计用它做舞弊筛查：真实财务数据应符合本福特定律，凭空编造的数字往往偏离。
• 这个规律由物理学家弗兰克·本福特在 1938 年系统提出，但更早的西蒙·纽康在 1881 年就注意到了对数表前几页更脏。